代数初识—latex

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所谓的小学知识其实就算给一个成年人来做也未必做的出。本身有趣的内容成了打击他人抬高自身智商的手段，不可取，也无意义。

截屏2021-04-25 上午11.19.18.png

好久没做数学了，说实话，第一次写成

\[\begin{cases}x+1=2y\\ x-1=y\end{cases}\]

确实很无语…😓后来看了答案才更正为如下

\[\begin{cases}y+1=2(x-1) \\x+1=y-1\end{cases}\] 
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\documentclass{article}
\begin{document}
  \begin{equation}
   %left right为闭合数组范围%
    \left\{\begin{array}{l}
    y+1=2(x-1) \
    x+1=y-1
    \end{array}\right.
    \end{equation}
\end{document}

还有一个割草问题也是让人困惑：

一组割草的要把两片草地全割掉。大草地比小草地大一倍，全体组员首先用半天时间割大草地的草，到下午，他们对半分开：一半留在大草地，到傍晚时正好把大草地割完；另一半到小草地去割，到傍晚时还剩了一小块，这一小块如果有一个人去割，正好用半天时间。问：这个组有多少人？

我的思路陷入死胡同，把草地和人数/效率完全孤立来看，大草地的1/2，人数的1/2，xy，半天把大草地割完…怎么也想不通。

IMG_0812.PNG

看了图也是之后拆解代数才想通的。

  • 全队的量x+半队的量1/2x=大草地
  • 半队的量1/2x，一个人的量为y=小草地（大草地的1/2）
\[\begin{cases} \frac{1}{2}x+x=1 \\ \frac{1}{2}x+y=\frac{1}{2} \end{cases}\] 
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\documentclass{article}
\begin{document}
  \begin{equation}
   %left right为闭合数组范围%
    \left\{\begin{array}{l}
    \frac{1}{2}x+y=\frac{1}{2} \
    x+\frac{1}{2}x=1
    \end{array}\right.
    \end{equation}
\end{document}
\[\begin{matrix} \frac{1}{2}x+\frac{2}{2}x=1 \\ x= \frac{2}{2} \times \frac{2}{3} \\ x= \frac{4}{6} \\ \frac{1}{2}x+y=\frac{1}{2} \\ y = \frac{1}{6} \end{matrix}\]

草地总量是\(1\frac{1}{2}\)，也就是\(\frac{3}{2}\)；我们之前求的单人效率是\(\frac{1}{6}\)，把总量减去单人即全队\(\frac{9}{6}-\frac{1}{6}\)，也就是8人。

公式写作参考：