2021 付钱问题不定式求解
Post
Cancel

付钱问题不定式求解

方程由如下站点生成


截屏2021-05-06 下午3.33.09.png

一开始看到这个问题,挺无解。因为我想把2x-5y=19以我的思维习惯解出唯一的正确答案…老是想把x又或是y求出来。x=(19-5y)/2,y=(19-2x)/5,可这么一来还是算不出什么,反而把自己搞迷糊…

后来也是确实想不通也就没用方程了,而是根据这两数相减各位数是9,比如14-5,16-7之类,由此我便想到: \(\begin{matrix} 5\times 5 = 25 \\ 2\times 22 = 44 \\ 44 - 25 = 19 \end{matrix}\)

有关于2的乘积结果无非也就2,4,6,8,0;5则对应0,5,0,5,0,5…。这么说也就只有2的乘积个位数上是4才能使尾数等于9。

把前一个思绪理顺后,我着手思考书上问题的解法过程。书上可能是篇幅有限省略了类似草稿一样的式子转换。我看了这结果实在也确实想不通。9+2y,y+1,(19-5y)/2会等于这样的换算法,那其他公式会不会也是这样呢?什么鬼?摸不着头脑。

\[\dfrac{19+5y}{2}=9+2y+\dfrac{y+1}{2}\]

后来才知道原来是这样。

\[9+2y+\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{9\times2}{2}+\dfrac{2\times2y}{2}+\dfrac{y+1}{2}\]

书中的代数t也是,把我绕了好一会儿。我当时想法如下,可是这不又陷入了死胡同了吗?

\[\begin{cases} x=9+2y+t \\ y=(9-t) \div 2 \end{cases}\]

书中利用\(\dfrac{y+1}{2}\)作为代数t,得到结论如下。

\[\begin{matrix} x=9+2y+t \\ y=2t-1 \\ x= 9+2(2t-1)+t \rightarrow x=9+4t-2+t \\ \downarrow \\ \begin{cases} x=7+5t \\ y=2t-1 \end{cases} \end{matrix}\]

了解完这些后剩下的也就能轻易看懂了。

截屏2021-05-06 下午5.21.21.png

This post is licensed under CC BY 4.0 by the author.
载入天数...载入时分秒...